地表近くで高さhが十分に小さい領域に限定して重力による位置エネルギーを近似的に表す式はどれか？

地球表面近くで高さhが地球半径Rに比べて非常に小さい場合、重力加速度gを一定とみなせるため位置エネルギーの差はΔU≈mghで表されます。厳密には重力ポテンシャルはU=−GMm/rですが、r=R+hとしh<<Rを仮定するとテイラー展開によりUの差はmghに近似されます。この近似は建築・日常的な物理問題で広く用いられ、精度を要する天体力学では一般式を用います。