45°・45°・90°の三角定規で、短い2辺の長さを1としたとき、斜辺（最も長い辺）の長さは？

45°・45°・90°の直角二等辺三角形では、直角を挟む2辺の長さが等しく、辺の比は1:1:√2になります。これは三平方の定理（ピタゴラスの定理）から導かれ、1²+1²=(√2)²が成り立つからです。つまり、短い2辺の長さを1とすると、斜辺の長さは√2（約1.414）になります。この比は中学・高校の数学で頻繁に登場する重要な関係で、三角比のsin45°＝cos45°＝1/√2とも密接に結びついている基本事項です。