虚数単位 i の4乗 i^4 の値はどれか。

虚数単位 i は i^2 = -1 を満たす数と定義される。べき乗は指数法則に従うため i^3 = i·i^2 = -i, i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1。実際には周期 4 で値が循環する性質があり、指数を 4 で割った余りを使って考えると計算が容易。i^100 などの大きな指数も同じ要領で求められる。ゆえに i^4 の値は 1。選択肢の -1, i, -i は指数を 2,1,3 とした場合に対応する典型的なひっかけである。