ベクトル a=(1,2) と b=(3,4) の内積 a·b の値はどれか。

二次元ベクトルの内積 a·b は a_x b_x + a_y b_y である。a=(1,2), b=(3,4) を代入すると 1·3 + 2·4 = 3 + 8 = 11。内積は cos を用いた幾何的定義 a·b = |a||b|cosθ と一致し、正の値なので鈍角でないことも分かる。計算自体は中学の乗算と加算だが、符号を落とすと 10 や 14 といった選択肢に誘導される。ベクトルの基本演算は物理や解析幾何でも頻繁に現れるため、確実に手続を身につけておく必要がある。