質量1kgの物体が速度2m/sで右向き、質量2kgの物体が速度−1m/s（左向き）で運動している。一次元完全弾性衝突後の1kgの物体の速度はいくらか。

一次元の弾性衝突では運動量保存と運動エネルギー保存が同時に成り立つ。1kg（m1=1）と2kg（m2=2）で、初速度はu1=2、u2=−1。弾性衝突後のm1の速度は公式 v1' = (m1−m2)/(m1+m2) u1 + (2 m2)/(m1+m2) u2 を用いると v1' = (1−2)/3×2 + (4/3)×(−1) = (−1/3)×2 − 4/3 = −2/3 − 4/3 = −2 m/s。したがって左向きに2.0 m/sとなる。