|2x−3|<5 を満たすxの範囲の長さは？

|2x−3|<5を外すと−5<2x−3<5。両辺に+3で−2<2x<8、次に両項を2で割り−1<x<4。区間の長さは4−(−1)=5。絶対値不等式は中心からの距離が上限未満という意味で、グラフ的に見ても左右に2.5広がった長さ5の開区間になる。境界を含まない点にも注意。区間長の計算では符号を落として|右端−左端|を取ると早い。不等式を連立形で書き直す練習をすると応用力が高まる。