100個の連続する整数の平均が50.5のとき、最小の整数はいくつか？

連続する100個の整数をnからn＋99と置くと、平均は(2n＋99)/2＝n＋49.5になる。これが50.5と等しいのでn＋49.5＝50.5→n＝1。したがって最小の整数は1である。平均が中央の数と等しい性質を利用すれば暗算でも求められる。0や2、3はnにずれが生じ、平均値がそれぞれ49.5、51.5、52.5となるため条件を満たさない。