連続する自然数の和が666になる場合、その最初の自然数はどれでしょう？

連続した自然数の和を考える際、最初の自然数をnとおくと、和はn + (n+1) + (n+2) + ... + (n+k-1) = k(2n+k-1)/2 となります。問題より、k(2n+k-1)/2 = 666です。調べてみると最初の自然数をn=11として計算した時に累積和が666になる連続のケースが得られます。具体的に計算すれば連続和として666到達の整除でnがわかります。