多面体の表面を一枚の紙で切り出して組んだとき、頂点数V、辺数E、面数Fについて成り立つ基本的な関係式（オイラーの公式）はどれか？

単純連結な多面体（凸多面体など）についてはオイラーの多面体公式が成り立ち、頂点数V、辺数E、面数Fの関係は V - E + F = 2 です。この式は多面体のトポロジー的な不変量で、切り貼りや変形でトポロジーが変わらない限り成り立ちます。展開図から組み立てる際にもこの関係を満たすべきで、例えば立方体ではV=8、E=12、F=6で 8 - 12 + 6 = 2 となります。