木曾義仲が平家を都から追い出した後、後白河法皇と対立して討伐された戦いはどこですか？

木曾義仲は倶利伽羅峠の戦いで平家を破り、都に入京して平家を西国へ追いやりました。しかし、義仲の軍勢による略奪や粗暴な振る舞いにより都の人々は苦しみ、後白河法皇との関係も悪化しました。法皇は源頼朝に義仲討伐を要請し、頼朝は弟の範頼と義経を派遣しました。最終的に義仲は近江国粟津（現在の滋賀県大津市）で源氏軍と戦い、愛妾の巴御前と別れた後、討ち死にしました。この粟津の戦いにより、源氏の主導権は完全に頼朝のもとに移りました。