「キョカ」を漢字で書くと正しいものはどれ？

「許可」は物事をゆるして行うことを認める熟語です。「許」は言へんに午で、言葉で縛りをほどく意から「ゆるす」を表し、「可」は肯定や可能を示します。二字がそろうことで正式に認める意味になります。他の選択肢はいずれも実在しないか字が違い意味が通じません。行政手続きや部活動などで「許可を得る」と使われるのはこの表記なので二が正解です。