遠心力に関するクイズを解いて、回転する系の特性をより深く理解しましょう。遠心力は慣性力の一種で、回転座標系から見た物体に働く見かけの外向きの力です。その大きさや性質、遠心力と向心力の関係など、興味深い特徴について10問のクイズを通して学んでいきます。回転運動の基本的な概念をしっかりと確認できるはずです。このクイズにチャレンジすることで、回転系の力学についての理解が格段に深まるでしょう。
Q1 : 慣性座標系から見たとき、回転台の上に固定されていない物体が外側へ飛ばされる現象を説明する最も適切な記述はどれか？
慣性系から見ると、回転台の上の物体は外向きの見かけの力で押されているわけではありません。物体は慣性に従って直線運動をしようとするため、回転台に固定されていないと必要な向心力が不足し、円軌道を維持できず外側へ直線的に飛び出すことになります。遠心力は回転座標系（非慣性系）で導入される見かけの力であり、慣性系での説明は運動の慣性と向心力の不足によるものです。選択肢2が正しい記述です。
Q2 : 回転速度（角速度）を2倍にしたとき、遠心力の大きさはどのように変化するか？
遠心力はmω²rで与えられるため、角速度ωを2倍にするとω²は4倍になります。したがって遠心力は4倍になります。これは速度vで表す場合でも同様で、v=ωrなのでvを2倍にするとmv²/rは4倍になります。従って選択肢3が正解です。
Q3 : 角速度が時間的に変化する場合、回転座標系に現れる追加の慣性力は何と呼ばれるか？
回転座標系が角速度ωを時間的に変化させる（角加速度αがある）場合、遠心力とコリオリ力に加えてオイラー力（Euler force）が現れます。オイラー力は−m(dω/dt)×rの形を取り、角加速度に比例して発生する見かけの力です。コリオリ力は速度に依存する−2m(ω×v')、遠心力はmω²rであり、向心力は実際の外力の概念です。したがって追加の慣性力はオイラー力であり選択肢2が正解です。
Q4 : 向心力と遠心力の関係で正しい記述はどれか？
向心力と遠心力の混同がよく起こりますが、正確には向心力は物体を円運動させるために外力（張力、摩擦力、重力成分など）として実際に中心向きに作用する力です。一方、遠心力は回転座標系（非慣性系）で運動方程式に現れる見かけ上の外向きの力であり、慣性系では存在しない仮想的な力です。よって正しい記述は選択肢3です。
Q5 : 半径0.5 m、質量0.2 kgの石を速さ4.0 m/sで円運動させたとき、回転座標系から見た遠心力の大きさはいくつか？
計算は遠心力の式F=mv²/rを用います。m=0.2 kg、v=4.0 m/s、r=0.5 mなのでF=0.2×(4.0)²/0.5=0.2×16/0.5=0.2×32=6.4 Nとなります。これは回転座標系で観測したときに見かけ上外向きに働く力の大きさです（慣性系では外向きの力は無く、物体を円運動に保つための内向きの向心力が必要である点に注意してください）。
Q6 : 宇宙コロニーのように半径10 mの円環で重力相当の遠心加速度を得たいとき、必要な角速度ω（rad/s）はおよそいくつか？（目標加速度をg=9.81 m/s²とする）
人工重力として遠心加速度a=ω²rが欲しい場合、ωはsqrt(a/r)で求められます。ここでa=g=9.81 m/s²、r=10 mなのでω=√(9.81/10)=√0.981≈0.9905 rad/sとなります。よって選択肢1が正解です。回転数に換算すると約0.99×60/(2π)≈9.45 rpmですが、住人にとって快適な回転数はこれより小さくするため半径を大きくとる設計がよく議論されます。
Q7 : 回転座標系で働く見かけの力について、コリオリ力と遠心力の違いとして正しいものはどれか？
コリオリ力と遠心力はともに回転座標系で現れる慣性力ですが性質が異なります。コリオリ力は−2m(ω×v')の形で、物体の回転座標系における速度v'に依存し、速度の方向に直交する向きに力を与えます。遠心力はmω²rのように位置（回転軸からの距離）と角速度に依存して外向きに働き、物体の瞬時の相対速度には直接依存しません（ただし速度がv=ωrであれば表現が一致します）。したがって選択肢2が正しいです。
Q8 : 角速度が一定の回転座標系で、物体を半径r1からr2へゆっくり移動させたとき遠心力がする仕事Wはどのように表されるか？
回転座標系における遠心力は角速度ωが一定であればポテンシャルから導かれる保守的な力です。遠心力のポテンシャルはΦ(r)=−1/2 mω²r²であり、外向きに仕事をする量はポテンシャルの負変化です。したがって半径をr1からr2へ移動する際の仕事はW = ∫_{r1}^{r2} mω²r dr = 1/2 mω²(r2² − r1²)となります。選択肢3が正しいため、選択肢1の「仕事はゼロである」は誤りです。
Q9 : 回転する座標系において、遠心力とは何を指すか？
遠心力は慣性力（見かけの力）の一つであり、回転座標系にいる観測者からは物体に外向きに働く力として現れます。大きさは質量m、角速度ω、半径rに対してmω²r（等価にmv²/r）で与えられます。これは実際に物体に加わった外向きの実力ではなく、回転座標系を使うことで運動方程式に追加される仮想的な力です。向心力は外向きではなく中心向きの実力であり、遠心力とは逆向きの概念です。したがって正しい説明は選択肢1です。
Q10 : 角速度ωと半径rが与えられたとき、遠心力（大きさ）はどの式で表されるか？
遠心力（大きさ）はmω²rで表されます。ここでmは質量、ωは回転の角速度、rは回転軸からの距離です。なお速度vで表すとmv²/rと同じ値になります（v=ωrを代入すると一致します）。選択肢2は正しい式を示しており、選択肢3や4は次元的にも不適切、選択肢2以外は遠心力の標準的な表現ではありません。したがって正解はmω²rです。
まとめ
いかがでしたか？ 今回は遠心力クイズをお送りしました。
皆さんは何問正解できましたか？
今回は遠心力クイズを出題しました。
ぜひ、ほかのクイズにも挑戦してみてください！
次回のクイズもお楽しみに。
