フレットの12フレットで開放弦を押さえたときに、開放弦の音と同じ音（オクターブ上）になるのはなぜか？

ギターの12フレットは弦の長さをちょうど半分に分割する位置にあり、弦長が半分になると振動周波数は理論上2倍になります。振動周波数が2倍になると音高は1オクターブ上がるため、開放弦の音の1オクターブ上の音が12フレットで得られます。これは弦楽器の物理に基づく基本原理で、フレット位置は12平均律および等比数列的に配置され、正確な音程を得るために設計されています。12フレットはまたハーモニクスの重要な節目でもあります。