式 ∀x (P(x)→Q(x)) の否定として論理的に正しいものはどれか。

命題∀x(P(x)→Q(x)) の否定は，形式的に¬∀x を∃x¬ に置き換え，さらに条件文の否定を分解して得られる．まず¬∀x φ は ∃x¬φ と等価であり，次に¬(P→Q) は P∧¬Q と同値になる．これらを組み合わせると ¬∀x(P→Q) は ∃x(P∧¬Q) となる．従って少なくとも1つの対象で前件が真かつ後件が偽となる例があるという形になる．他の選択肢は量化子や否定の位置が誤っているか未整理のままなので正しくない。