平面図形で、三角形の内角の和は必ずいくつになる？

三角形の3つの内角をすべて足すと常に180°になるという性質はユークリッド幾何で成り立ちます。定規と分度器でどんな三角形を描いても3つの角度の合計は180°になることを確かめられます。証明としては、三角形の1辺を底辺と見なし、その辺と平行な直線を頂点を通して引くと、錯角や同位角が等しいことから残り2角と合わせて一直線の角180°になることがわかります。この法則は直角三角形でも鋭角でも鈍角でも変わらず、多角形の内角の和を求める基礎にもなります。