log_2 8 の値はどれか。

対数 log_2 8 は 2 を底としたとき 8 を得るために必要な指数を意味する。2 を何乗すれば 8 になるか考えると 2^3=8 であるから求める指数は 3。公式 log_a b = n ⇔ a^n=b を直接適用すれば暗算で判定できる。底と真数がべき乗関係にある場合は計算が瞬時に終わるため、計算機を使うより概念を思い出す方が速い。なお底が 1 より大きいとき対数は単調増加なので値の大きさも直感的に判断できる。