関数f(x)=x^3−3x^2+2の導関数f'(x)をx=2において評価した値は？

f(x)=x^3−3x^2+2の導関数はf'(x)=3x^2−6x。x=2を代入すると3×4−6×2=12−12=0。導関数が0になる点は接線が水平、つまり極大・極小候補点であることも重要な情報。定数項2は微分で消える点や、微分したのちの代入順序を逆にして混乱するミスが多いので、計算手順を一行ずつ書くと安全。また、係数が多項式の形であれば項別微分し加えるだけというルールを理解しておくと計算量が激減する。