2次方程式 3x^2 – 12x + 9 = 0 の解のうち小さい方は？

方程式3x^2−12x+9=0を3で割るとx^2−4x+3=0。因数分解すると(x−1)(x−3)=0だから解はx=1,3。小さいほうは1である。数式を整理してから標準形にすることで因数分解の負担が減り、解とその大小関係が瞬時にわかる。なお解の公式を使っても同じ結果が得られるが、この程度の係数なら因数分解のほうが計算量が少なくミスも起こりにくい。加えて、二次方程式の解と係数の関係より、解の和は4、解の積は3となり、どちらも正なので小さい解が正の1であることも裏付けられる。