立体パズルは古くから人々を魅了してきましたが、その数学的構造や設計的な工夫はあまり知られていません。本記事では、立体パズル研究の最前線に迫る10の興味深いクイズをお届けします。ソーマキューブの発明者から、ルービックキューブの”神の数”まで、立体パズルの歴史や理論的な側面について深く掘り下げていきます。パズルが単なる遊びだけでなく、幾何学や組合せ論、教育など、様々な分野での重要な研究対象となっていることをご理解いただけるはずです。立体パズルの奥深さを味わいながら、クイズを通じて新しい発見をしていただければ幸いです。
Q1 : ソーマキューブは合計何個の部材（ピース）で構成され、3×3×3の立方体を作るか？
正解は7個です。ソーマキューブは7個のポリキューブ（それぞれが1〜4個程度の単位立方体で構成される）から成り、これらを組み合わせることで3×3×3（合計27個の単位立方体）からなる立方体を作ります。各ピースは異なる形状をしており、組み合わせ方によって多数の解が存在します。教育的には空間把握力や対称性、組合せの論理を学ぶための典型的教材としても利用されます。
Q2 : 『バール（burr）パズル』の古典的な形は通常、何個の棒状の部材で構成されることが多いか？
正解は6個です（古典的な六本バール）。バール（burr）パズルは複数の切り込みや凹凸を持つ棒状部材が互いに噛み合って一つの塊を形成するインターロッキングパズルで、最もよく知られている古典型は6本のピースで構成される「六本バール（six-piece burr）」です。この構成は解法の多様性と構造的強度を併せ持ち、分解順序や鍵となるピースの特定が研究対象となっています。現代のデザインでは部材数が増減する変種も多数存在します。
Q3 : 3×3のルービックキューブにおける『God's Number（ゴッズナンバー）』は最大何手（最低手数で解ける最大値）であると2010年に確定されたか？
正解は20手です。2010年、トマーシュ・ロキツキ（Tomas Rokicki）らを中心とした研究チームが大量の計算資源と群論的対称性の利用により、3×3ルービックキューブの任意配置は最大でも20手で解ける（face-turn metricや半回転も含めた標準の手数概念での解釈で）ことを示しました。これがいわゆるGod's Numberの確定で、以後どの配置でも20手以内で必ず解けることが証明されています。研究は計算機援用による厳密証明の好例です。
Q4 : 立体パズルや組み立てパズルの設計で『キラリティ（chiral／キラリティ）』が意味するのは何か？
正解は「鏡像が重ね合わせ不可能な左右非対称性」です。キラリティ（手性）は幾何学・化学・パズル設計で使われる概念で、ある立体がその鏡像と空間内で回転移動だけでは一致しない（重ね合わせられない）性質を指します。立体パズルではキラルなピースや解が存在すると、鏡像解が別個に扱われるため設計や解の分類、対称性解析に影響します。左右対称か否かの判断は分解・組立や充填性にも関係します。
Q5 : ソーマキューブ（Soma cube）を初めて考案した人物は誰か？
正解はピート・ハイン（Piet Hein）です。ソーマキューブは1930年代にデンマークの詩人・数学者ピート・ハインが発見した立体パズルで、3×3×3の立方体を構成するための7個の不規則な部材で構成されます。ジョン・フォン・ノイマンの講義を聴いていた際に思いついたとされ、その後パズル愛好家や数学者により研究・普及が進みました。マーティン・ガードナーはその後に紹介して普及に寄与しましたが、考案者はピート・ハインです。ソーマキューブは多様な解や対称性、立体充填の学習素材としても重要で、数学的・教育的価値が高いパズルです。
Q6 : エルノー・ルービックが発明したルービックキューブが最初に考案された年はいつか？
正解は1974年です。ハンガリーの建築学教授エルノー・ルービックは1974年に自身の研究と教育目的で3×3×3の立方体パズルを発明しました。特許・製品化や国際的な大流行は1970年代後半から1980年にかけて進み、1980年前後に「Rubik's Cube」として世界的に販売・普及しましたが、発明の年としては1974年が成立年です。発明と商業的普及の年を区別して理解することが研究や歴史的考察では重要です。
Q7 : 「ポリキューブ（polycube）」とはどの説明が正しいか？
正解は「単位立方体が面で接する形で連結してできる立体図形の総称」です。ポリキューブはポリオミノ（平面の正方形が辺で接する図形）の立体版にあたり、複数の単位立方体（ユニットキューブ）が面で接して連結した集合体を指します。ソーマキューブはポリキューブの一例であり、ポリキューブは立体パズル、充填問題、組合せ最適化や計算幾何の研究対象として用いられます。構成数や対称性、充填可能性などが研究テーマになります。
Q8 : 古くからある木製の組み立て式立体パズルで、『孔明鎖（Kongming lock）』や『魯班鎖（Lu Ban lock）』と呼ばれるのは次のうちどれか？
正解は「特定の順序で部材を抜き組みすることで形が保持される組み木式のロック型パズル」です。孔明鎖（孔明ロック、魯班鎖）は中国由来の伝統的な組み木パズルで、数個から十数個の木片が互いにかみ合って一つの構造を形成します。正しい順序で特定の部材（いわゆる鍵となるピース）を外さないと全体を分解できない設計で、歴史的には大工の魯班（魯班伝説）に由来するとされることから魯班鎖とも呼ばれます。構造解析や分解手順の研究対象でもあります。
Q9 : ステュワート・コフィン（Stewart Coffin）は何で知られる人物か？
正解は「アメリカの木製機構設計のパズル作家で、多数の相互かみ合い・組合せパズルをデザインした」です。ステュワート・コフィンは長年にわたり木製の立体パズルをデザイン・制作してきた著名なパズル作家で、独自のネーミングとタイプ分類による解説や、多数の互いに噛み合う（インターロッキング）パズル、分解組立式パズルを発表しました。彼の作品は工学的・幾何学的に洗練されており、趣味の領域を越えてパズル理論の発展にも影響を与えています。
Q10 : 『分解パズル（disassembly puzzle）』の定義として正しいものはどれか？
正解は「特定の順序で部品を取り外す（分解）ことが解法の中心で、分解と再組立を通じて解が得られる立体パズル」です。分解パズルは英語でdisassembly puzzleまたはsequential discovery puzzleとも呼ばれ、外観からは一見一体化している構造を正しい順序で部分的に解除（キーとなるピースを移動・除去）して分解し、その後再度組み立てることを目的とします。分解手順の存在や一意性、最小の移動数などが理論的関心事であり、設計や安全性の観点からも研究対象となっています。
まとめ
いかがでしたか？ 今回は立体パズル研究クイズをお送りしました。
皆さんは何問正解できましたか？
今回は立体パズル研究クイズを出題しました。
ぜひ、ほかのクイズにも挑戦してみてください！
次回のクイズもお楽しみに。
