円錐の体積を求める公式は、(1/3)πr²h です。ここで r は円錐の底面の半径、h は高さです。この公式は、円錐の底面積（πr²）とその高さを使って立方体同様に体積を計算しながら、円錐特有の三角形の形状から導かれるため、1/3が掛けられている点が特徴となります。この公式は、円錐を底面を共有する円柱の一部とみなした際の比率を反映しています。
直方体の体積を求める公式は、a × b × c です。ここで a, b, c はそれぞれ直方体の各辺の長さです。この公式は、直方体を基本的な立方体の集合として考えることで自然に導かれます。立方体は、全て同じ長さの辺を持つ特別な直方体であり、この公式により直方体がいくつの単位立方体で構成されているかがわかります。物理的な容積を考える上で、この公式は非常に重要です。
正三角形の高さを求める公式は、(√3/2)a です。ここで a は正三角形の一辺の長さを意味します。この公式は、正三角形を二つの直角三角形に分け、ピタゴラスの定理を適用することで導かれます。正三角形の各内角は60度であるため、分割した直角三角形では一つの角が30度になり、これを利用することで高さを求めることができます。この公式は正三角形の特有の性質と対称性を利用しています。
Q8 : 円の面積を求める公式は？
円の面積を求める公式は πr² です。ここで r は円の半径を表し、πは円周率（約3.14159）です。この公式は、円の半径からその面積を直接計算することを可能にします。円はすべての点が中心から等しい距離にあるため、半径を用いることでその大きさを簡単に計算できます。また、この公式は円の特性を十分に活用したものとして、多くの数学的問題の解決に応用されています。
